CAPM (III): ejemplo y crítica

Para terminar con la serie de artículos del CAPM que comenzó aquí y siguió aquí, vamos a poner un ejemplo con el que ilustrar el modelo. Vamos a determinar qué rentabilidad debería tener Iberdrola según su volatilidad con respecto al índice en el que participa: el IBEX 35.

Como siempre, es importante considerar los retornos totales, es decir, revalorización del precio de la acción y dividendos pagados. Vemos que el resultado es el siguiente:

La serie verde corresponde a Iberdrola, que en el periodo se ha multiplicado por casi 17 veces. Por el contrario, el IBEX ha disminuido más de un 17% entre 2000 y 2019. Las rentabilidades que se han tenido en cuenta son las anuales, aunque se podría haber trabajado con datos mensuales, semanales, diarios o de cualquier otro tipo.

Vamos, que por un lado tenemos a una empresa cuyo valor para los accionistas ha sido muy satisfactorio y, por otro, a un índice lastrado por malas compañías que le han llevado a perder valor.

La volatilidad de Iberdrola es mayor que la del IBEX. Tampoco es exageradamente mayor, pero sí alrededor de un 50% más. La covarianza entre ambos activos es 0,03. A partir de la covarianza y la varianza del índice se puede sacar la beta, que resulta ser de 0,86. Es decir, si el IBEX sube un 1%, se espera que Iberdrola lo haga un 0,86%. Primer punto de crítica: Iberdrola tiene una volatilidad mayor que la del índice (varianza) pero una sensibilidad al mercado menor (beta). Parece contradictorio.

Considerando una tasa libre de riesgo del 0% (es la tasa de rentabilidad del efectivo) y una esperanza de revalorización del 1,08% para el IBEX, tenemos que la rentabilidad esperada según el CAPM para las acciones de Iberdrola es de 0,93%. Segundo punto de crítica: Iberdrola ha sido mucho más rentable que el índice sin necesidad de ser mucho más volátil. Pero el modelo indica que la rentabilidad que se le exige es menor.

¿Cuál ha sido la rentabilidad anualizada real de esta empresa? Pues está muy lejos del 0,93%, dado que llega a superar el 16%. ¿Y el IBEX, cómo lo ha hecho? Recordad que al principio hemos hablado de que perdió valor, pero el promedio resulta ser de más del 1%...

En realidad cada año ha perdido, de media, el 0,98%. Y es que este es otro gran problema del CAPM, que tiene en cuenta la "esperanza" de rentabilidad (para los no matemáticos: el promedio), cuando lo que realmente importa es el efecto anualizado de dichos movimientos.

Creo que este ha sido un buen ejemplo para comprender el CAPM a nivel práctico y para ver sus fallas. Obviamente, su uso no se ha quedado aquí, sino que se ha sofisticado. Fama y French son dos economistas que destacan en este aspecto.